Le Istruzioni per Fare Matematica

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Le Istruzioni Per Fare Matematica

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Author:	b0nu$
Email:	bonus@numerica.it
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Date:	01/01/2001 (dd/mm/yyyy)
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Language:	Italian
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Introduzione

In questo aticolo analizzeremo le istruzioni che l'Assembly mette a disposizione per effettuare calcoli matematici (somme, sottrazioni, etc...) nonché quelle che permettono di manipolare i dati a livello di bit (AND, OR, etc...)

Operazioni Fondamentali

ADD, ADC e INC

La prima operazione matematica che si imapara alle elementari è senza dubbio la somma ed anche io comincio con quella. Le istruzioni che eseguono la somma sono tre:

        ADD < registro|memoria > , < registro|memoria|valore >
        ADC < registro|memoria > , < registro|memoria|valore >
        INC < registro|memoria >

NOTA:
dato che i trasferimenti diretti memoria-memoria non sono possibili i due operandi non possono essere entrambi locazioni di memoria.

Perchè 3 istruzioni?

Queste operazioni effettuano una somma a prescindere dal fatto che si stia lavorando con numeri con segno o senza segno, sta al programmatore interpretare il valore della somma. Sta anche al programmatore il compito di controllare il risultato in caso di OVERFLOW (quando il valore della somma non sta nei registri) analizzando il valore del bit di overflow nel Flag Register. Vediamo alcuni esempi:

Tramite l'istruizone ADC è possibile effettuare somme che non stanno in un unico registro:

In questo caso il risultato è contenuto in DX:AX

SUB, SBB, DEC e NEG

Dopo l'addizione non poteva mancare la sottrazione! La sintassi per queste operazioni è la seguente:

        SUB     < registro|memoria > , < registro|memoria|valore >
        SBB     < registro|memoria > , < registro|memoria|valore >
        DEC     < registro|memoria >
        NEG     < registro|memoria >  

Cominciamo dalla SUB che funziona esattamente come la ADD: sottrae dal primo operando il secondo e mette il risultato nel primo. Valgono le stesse osservazioni fatte per la somma quindi se non ve le ricordate andate a rileggerle. Idem per quanto riguarda la DEC che altro non fa che sottrarre 1 all'operando, anche qui il numero è trattato come senza segno. Vi riporto anche qui qualche esempio per capire meglio:

Quando il risultato va sotto lo zero viene settato il SF (sign flag). Per poter effettuare le sottrazioni vere e proprie con tanto di riporto si usa la SBB (subtract with borrow) che funziona esattamente come la SUB solo che in caso di riporto viene sottratto 1 al risultato. Esempio:

L'ultima istruzione che rientra nella categoria delle sottrazioni è la NEG che cambia il segno dell'operando e che quindi deve essere usata solo per i numeri con segno. Esempio:

NOTA:
Vi ricordo che i numeri negativi sono rappresentati in complemento a 2.

MUL e IMUL

La terza operazione che vediamo è la moltiplicazione, senza segno (MUL) e con segno (IMUL). La loro sintassi è la seguente:

        MUL     < registro|memoria >
        IMUL    < registro|memoria >

Vi chiederete dove sta il secondo fattore. Bene l'operando specificato nella MUL (o nella IMUL) verra moltiplicato per il numero che è contenuto nell'accumulatore (AX per i 16bit, AL per gli 8bit o EAX per i 32bit). E il risultato? Quello dipende dagli operandi:

Anche qui vediamo alcuni esempi:

Da questo esempio si capisce anche come funziona la IMUL.
Per processori 80186 e superiori la IMUL prevede anche le seguenti sintassi:

        IMUL    < registro > , < valore >
        IMUL    < registro > , < memoria > , < valore >

In questo caso il risultato viene messo nel registro specificato e nel caso non ci stia viene settato CF e OF. Quando specifico 3 parametri il primo è la destinazione e gli altri due sono i fattori del prodotto. Esempi:

DIV e IDIV

Anche per la divisione esistono 2 istruzioni una per i numeri senza segno (DIV) e una per quelli col segno (IDIV). Entrambe ritornano il quoziente e il resto, e la loro sintassi è:

        DIV     < registro|memoria >
        IDIV    < registro|memoria >

Per effettuare una divisione di un numero a 16bit per uno di 8bit devo mettere il numero da dividere in AX e specificare il divisore (cioè l'altro numero) in un altro registro. Il risultato della divisione sara in AL e il resto in AH ; quindi fate attenzione il dividendo viene perso. Se invece voglio dividere un numero a 32 bit per uno di 16 si deve mettere il dividendo in DX:AX, specificare il divisore in un registro a 16 bit (che non sia AX o DX) ed effettuare la divisione: avremo il risultato in AX e il resto in DX. Per dividere tra loro due numeri a 16 bit si deve prima trasformare il dividendo in un numero a 32 bit tramite l'istruzione CWD (andate a rivederla) se ci interessa il segno oppure nel modo visto nel tutorial precedente se stiamo lavorando con numeri senza segno. Se si cerca di effettuare una divisione per 0 o se il quoziente non sta nei registri viene generata una chiamata all'int 0 ,il programma termina e il controllo torna al DOS. Per evitare questo problema ci sono due modi: o si controlla il valore del divisore prima di effettuare l'istruzione DIV, oppure intercettare l'int 0 e riscriversi una routine di interrupt per gestire l'evento ma questo lo vedremo più avanti!! Vi riporto quelche esempio:

Ora che abbiamo visto le 4 operazioni fondamentali analizzeremo alcune istruzioni che lavorano con i numeri binari in notazione BCD. Vi chiederete perche.. beh sappiate che lavorare con in numeri in BCD spesso è più facile per fare calcoli. Queste istruzioni non hanno operandi perche lavorano sempre con al.

Operazioni BCD

AAA (Adjust after an Addiction)

Per capire cosa fa vediamo un esempio:

Come si vede dall'esempio il risulato (in "unpacked" BCD) l'ho in ax: in ah ci sono le decine e in al le unità. Notate che setta anche il Carry a 1. Ricordatevi che una cifra in decimale viene qui codificata con 1byte.

AAS (Adjust After a Subctraction)

AAM (Adjust After a Multiplication)

Attenzione : questa istruzone si può usare solo per le moltiplicazioni senza segno !!!

AAD (Adjust BEFORE a division)

A differenza delle altre 3 questa va usata prima di una divisione infatti trasforma il numero in BCD in codica binario prima dell'operazione. Dopo la divisione il risultato va risistemato tramite un AAM. Vediamo ad esempio (25/2):

Notate che il resto viene perso: se vi serve ricordatevi di slvarlo prima dell'istruzione AAM.

Abbiamo visto come si lavora con numeri a 2 cifre ma se devo usare numeri più grossi? Semplice devo iterare il metodo per ogni cifra del numero !!

Esistono poi altre due istruzioni per lavorare con un altro tipo di numeri BCD cosiddetti "packed" in cui ogni cifra occupa solo 4 bit. A differenza delle altre non cambiano il valore di ah ma lavorano sul registro di flag ogni volta che c'è un riporto.

DAA (Adjust After an Addiction)

DAS (Adjust After an Subctraction)

Operazioni Logiche

Vediamo ora le istruzioni che il processore ci mette a disposizione per effettuare operazioni logiche. Qui andrò abbastanza veloce, il significato degli operatori l'ho già spiegato perciò mi limiterò a elencare la sintassi delle istruzioni e a fare qualche breve commento.

AND

         < registro|memoria >,< registro|memoria|valore >

Effettua un AND bit a bit degli operandi. L'AND può essere utile per azzerare alcuni bit di un registro tramite una "maschera" in cui i bit da azzerare sono 0 e gli altri sono 1:

OR

         < registro|memoria >,< registro|memoria|valore >

Effettua l'OR bit a bit. Può essere utile per settare solo alcuni bit di un registr con un'opportuna "maschera" di bit.

XOR

         < registro|memoria >,< registro|memoria|valore >

Effettua l'OR esclusivo bit a bit. È molto usata per azzerare il valore di un registro facendo XOR con se stesso: è molto veloce!!

NOT

         < registro|memoria >

Effettua il NOT logico sui bit dell'operando.

Altre Operazioni

Vediamo infine alcune istruzioni non prettamente matematiche ma che vengono spesso utilizzate per questo scopo.

SHL e SHR

Queste due istruzioni shiftano a sinistra e destra (risp.) l'argomento. Innanzi tutto la sintassi è la seguente:

        SHL  < registro|memoria > , < CL|1 >
        SHR  < registro|memoria > , < CL|1 >

Vediamo cosa vuol dire con esempio:

In pratica è successo che tutti i bit sono stati spostati di una posizione verso sx, il bit più significativo è andato nel CF e quello meno significativo è stato messo a zero. Dal punto di vista matematico ho effettuato una moltiplicazione per 2!! Lo stesso discorso simmetrico vale per lo Shift a dx e in questo caso il numero viene diviso per 2. Se sposto di due posizioni il numero verra moltiplicato/diviso per 4, se sposto di 3 per 8,di 4....

ROR e ROL

Queste servono per far ruotare i bit a destra e sinistra (risp.) La loro sintassi è uguale a shl e shr (non sto a riscriverla!). Vediamo subito un esempio:

Note Finali

Bene anche questa puntata è finita. Ora dovreste avere i mezzi per scrivere qualche semplice routine matematica. È importante che abbiate capito come vengono rappresentati i numeri all'interno di un calcolatore quindi andate a rileggervi il primo capitolo sui numeri binari ponendo particolare attenzione ai numeri negativi.

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